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Boris Gourévitch
L'univers de Pi - V2.57
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Bonjour à tous !

Voici l'été, le terrible été qui voit se substituer les plages aux pages en terme de fréquentation ! snif, je me sens bien seul devant mon ordi... :..o( eh oui, où êtes-vous chers surfeurs infatigables, tendres étudiants aux exposés urgents, habiles professeurs à l'oeil rigoureux ? Bon ben puisque c'est comme ça, je vais faire très court comme édito pour une fois, surtout que je suis un peu pris par le temps....
Je me suis d'ailleurs plusieurs fois demandé si un édito avait lieu d'être en plein été, tout ça pour deux trois personnes courageuses qui le liront... Et puis, si, après tout, ça vous prouve au moins que le site cache toujours un webmaster bien vivant !
Pourtant, il s'en est passé des choses cet été... Evidemment, pour ceux qui ne connaîtraient pas encore L'événement Pi du trimestre, je ne peux pas ne pas revenir sur la saga Simon Plouffe, qui a quelque peu défrayé la chronique des forums le mois dernier. Un petit rappel des faits pour situer le contexte. Ce cher Simon est un chercheur reconnu, dont la passion du nombre Pi l'a habité depuis sa plus tendre enfance - il a détenu le record de mémorisation des décimales avec 4096 en 1975 - et qui a vu l'aboutissement de ses idées originales en ce 19 septembre 1995 où - selon la légende établie - il a trouvé avec Peter Borwein et David Bailey la célèbre formule BBP qui a fait le tour du monde. Je vous invite bien entendu à aller consulter la page de ce mathématicien sur le site pour en apprendre un peu plus. Cette formule eut un retentissement considérable dans la communauté mathématique internationale toute entière.
Aux mathématiciens, elle a montré une formule très simple, qui aurait pu être découverte par Euler, mais dont les propriétés algorithmiques permettaient tout à coup de classer Pi parmi les constantes dont on pouvait atteindre le n-ième digit sans connaître les précédents, en base 2^n, ceci avec peu de mémoire. Ils se sont d'ailleurs rapidement engouffrés dans la brèche et les avancées les plus récentes ont permis de faire le lien entre ce type de représentations et la normalité éventuelle de Pi dans ces bases. Une propriété statistique pour les décimales de Pi, voilà qui semblait encore une belle utopie il y a simplement quelques années !
Aux amateurs toujours intéressés par les formules autour des constantes, comme moi mais aussi des millions d'autres, cette formule magique a redonné espoir. L'espoir que tout n'est pas inaccessible dans les recherches d'aujourd'hui, qu'avec de l'ingéniosité, et un peu de talent, on peut faire émerger de jolies propriétés, dans des domaines un peu délaissés. Car Plouffe ne donne pas cette image - souvent stéréotypée d'ailleurs - de chercheur bloqué sur ses feuilles pendant des années, à débiter des propriétés que lui seul peut comprendre, et qui s'amuse entre autres à compter ses points de petite hauteur sur des variétés semi-Abéliennes pour en faire de beaux fibrés vectoriels qui illuminent leur structure en treillis dans un grand élan comohologique ! Si si, tous ces mots existent je vous assure... seul leur enchaînement est laissé à la fantaisie de votre serviteur :o)
Bien sûr, je suis méchant, j'ai une admiration sans bornes pour ces acrobates de la géométrie algébrique, mais à tort ou à raison, et indépendamment de leur volonté parfois, l'image qu'ils renvoient est figée et angoissante.
Chez Plouffe rien de tout ça, je ne le connais pas très bien évidemment, mais mes quelques échanges avec lui et des amis du web m'ont convaincu de son accessibilité et de sa générosité.
Comme sa formule était très simple, elle a en outre connu une belle carrière médiatique, un peu à l'instar du théorème de Fermat dont l'énoncé est compréhensible par n'importe quel bachelier. La plupart des gens savent qu'il a maintenant été démontré mais finalement une très petite minorité est au courant que c'est une conséquence d'une partie démontrée d'une conjecture beaucoup plus profonde et importante, celle de Shimura-Taniyama-Weil.... (faut dire, retenir des noms pareils...). Eh oui, que voulez-vous, les mathématiques si puissantes mais lointaines sont parfois illuminées par quelques étoiles filantes.
Quoiqu'il en soit, il fait interview sur interview dans la fin des années 90 !
Au milieu de ce tableau en apparence idyllique, quelques zones d'ombre apparaissent. Au cours des quelques mails échangés avec ce très sympathique et disponible personnage, je n'ai jamais vraiment décelé d'attitude de chercheur habituel et serein, en un mot établi. Sa page personnelle a toujours été un fourre-tout foisonnant dont les amateurs comme moi sont friands !
Plouffe a eu longtemps sa page personnelle au CECM (Center for Experimental and Constructive Mathematics), à l'université Simon Fraser de Vancouver (Canada). Il y a aussi ouvert son inverseur de Plouffe, une base de données des premières décimales de plusieurs dizaines de millions de constantes et leurs combinaisons simples. Encore une très bonne idée, populaire et utile à tous, à l'instar de l'encyclopédie des suites entières dirigée par le tout aussi sympathique et disponible Neil Sloane. Puis sa page a bougé au LACIM pour revenir enfin au CECM selon mes souvenirs. Dans sa dernière correspondance avec moi, il y a deux ans je crois, il me faisait part de sa lassitude devant les circuits établis et pesants de la recherche. Obligation d'un poste officiel, lenteur et caractère quasi-obligatoire des publications, pressions constantes etc... Depuis environ deux ans, on n'avait plus trop de nouvelles de Simon Plouffe sur le web ou ailleurs (enfin à ma connaissance). Et alors, et alors ???
Et alors en ce 23 juin, une mini-bombe s'abat sur le forum mathématique américain sci.maths, relayée quelques minutes plus tard sur le forum français fr.sci.maths, et dont vous pouvez trouver la traduction à ce lien : http://groups.google.fr/groups?hl=fr&lr=&ie=UTF-8&selm=dacae0fb.0306241830.4a1b02ce%40posting.google.com
En gros, pour ceux qui n'auraient pas le courage de lire ce morceau, (pourtant vous devriez !) Plouffe y explique son amertume quant au comportement de ses collègues Peter Borwein et surtout David Bailey. Ce dernier n'a en fait jamais participé à la découverte de la formule BBP, et Plouffe ne s'est d'ailleurs quasi jamais servi du fameux algorithme PSLQ de Bailey de recherche expérimentale de relations linéaires entre réels. Tous ont plus été intéressés par leurs petits intérêts personnels, et on ne lui a jamais offert de poste au CECM. Peter Borwein aurait même cherché à publier tout seul sur son inverseur, d'après ses dires. Tout en maintenant un certain voile pudique sur sa situation actuelle, on sent bien que Simon Plouffe est un peu au bout du rouleau.
Alors bien sûr, certains pourront dire que ce n'est qu'une formule, que la célébrité et la reconnaissance sont des choses bien illusoires et temporaires, mais je peux vous dire que lorsqu'on a le bonheur de mettre le doigt sur quelque chose de nouveau en mathématique, ou simplement une idée intéressante, eh bien ce doit être un sentiment exceptionnel car déjà, moi, lorsque je voyais apparaître de simples relations de type BBP sur Pi ou Zêta sur mon ordinateur il y a quelques mois, j'en bondissais à me cogner au plafond ! Alors pour lui la première fois, cela a dû être très excitant ! En fait, il n'est même pas vraiment question de cela, il est simplement ici question d'une certaine forme d'honnêteté intellectuelle. Et puis à l'heure où les budgets se serrent dans la recherche, je peux vous dire que c'est un gâchis incroyable de ne pas offrir de poste à des personnes de ce talent. Un vrai gâchis... Ce n'est probablement pas le plus grand théoricien du monde, mais c'est un farfouilleur infatigable, toujours à l'affut d'une idée astucieuse et étonnante. La situation française n'est pas si différente. Le chemin de la vie de chercheur public est étroit et il y a peu de souplesse, il passe par de fortes doses d'enseignements obligatoires, des gros dossiers de qualifications très structurés et formatés pour des profils bien particuliers, des carrières à paliers toutes tracées. Les électrons libres ou les profils originaux, qui apportent des compétences complémentaires à une équipe de recherche sans vraiment provenir de la même formation, n'ont pas la carrière facile. Le manque d'autonomie financière des grands organismes publics de recherche ou des laboratoires et la politique interne ne facilitent pas toujours la souplesse et l'intégration de ces profils... Mais ceci est un autre débat.
Pour l'instant, le plus important est de trouver une place à un des symboles de la communauté des amoureux de Pi. Malgré le faible retour sur les forums à son message, j'espère sincèrement que sa prochaine intervention concernera la découverte d'une formule révolutionnaire reliant Zêta(3) et Pi, et dont on déduira la transcendance de tous les Zêta(2n+1) !! :o) Allez, on peut rêver !
Vive Simon Plouffe ! Et à travers lui, vive Pi bien entendu... :o)


Boris


A bientôt pour de prochaines aventures au pays de Pi le merveilleux (environ tous les trois mois).
Salut !

 

 

 

 


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